Summary
সময় এবং দৈর্ঘ্য পরিমাপ আপেক্ষিক গতি দ্বারা প্রভাবিত হয়। চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানের মতে, বস্তুর দৈর্ঘ্য সব পর্যবেক্ষকের জন্য অভিন্ন থাকে, কিন্তু আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী গতির সাথে বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়।
দৈর্ঘ্য সংকোচন নামক এই প্রভাবের ফলে, কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য সেই পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় ঐ বস্তুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয়। যদি L হয় গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য এবং Lo হয় নিশ্চল অবস্থায় দৈর্ঘ্য, তাহলে L সব সময়ই Lo এর চেয়ে ছোট। Lo কে বলা হয় প্রকৃত দৈর্ঘ্য (Proper length)।
দৈর্ঘ্য সংকোচনের সমীকরণ হলো:
L = Lo × √(1 - v²/c²)
এখানে,
L = গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য,
Lo = নিশ্চল অবস্থায় দৈর্ঘ্য,
v = আপেক্ষিক দ্রুতি,
c = আলোর দ্রুততা।
এই সমীকরণের ফলে দেখা যায়, যখন বস্তুর গতিবেগ আলোর গতির কাছাকাছি হয়, তখন দৈর্ঘ্য সংকোচন উল্লেখযোগ্য হয়। গতির তালে, ভূতি যে কাঠামোতে নিশ্চল, সেখানে দৈর্ঘ্য সর্বাধিক এবং গতিশীল অবস্থায় সেখানে দৈর্ঘ্য কম।
সাধারণ বেগের ক্ষেত্রে এই সংকোচন খুব কম এবং তা প্রায় অগ্রহণযোগ্যই হয়।
সময় পরিমাপের মতো আপেক্ষিক গতি দ্বারা দৈর্ঘ্য পরিমাপও প্রভাবিত হয়।
চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানের মতে বস্তুর সাপেক্ষে পর্যবেক্ষকের বেগ যাই হোক না কেন সকল পর্যবেক্ষকের নিকট বন্ধুর দৈর্ঘ্য সমান বা অভিন্ন থাকে। কিন্তু আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে গতির সাথে বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটে।
কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় ঐ একই বস্তুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয়, এই প্রভাবকে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলা হয়।
যদি পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য হয় L এবং যদি ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় একই বস্তুর দৈর্ঘ্য হয় Lo, তাহলে L সব সময়ই Lo এর চেয়ে ছোট হবে। অর্থাৎ কোনো বস্তুর গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য ঐ বস্তুর নিশ্চল অবস্থায় দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট। এখানে Lo কে বলা হয় যথোপযুক্ত বা প্রকৃত দৈর্ঘ্য (Proper length).
দৈর্ঘ্য সংকোচনের সমীকরণটি হলো,
L = Lo
এখানে, L = পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় বস্তুর দৈর্ঘ্য
Lo =পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় বস্তুর দৈর্ঘ্য
v = আপেক্ষিক দ্রুতি
c = আলোর দ্রুতি
এখানে সব সময়ই 1 এর চেয়ে ছোট। সুতরাং L সব সময় Lo এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং কোনো দণ্ডের গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য দণ্ডটির নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হবে।
এই ঘটনাকে বলা হয় লরেন্টজ ফিটজজেরাল্ড সংকোচন ( Lorentz Fitz Gerald contraction) বা স্থান সংকোচন ।
যেহেতু (8.25 বা 8.28 ) নং সমীকরণে S এবং S' কাঠামো দুটির আপেক্ষিক বেগ v এর বর্গ দ্বারা প্রকাশিত হয়েছে, সুতরাং যে কোনো কাঠামোকেই S এবং S' বলি না কেন তাতে কিছু আসে যায় না। উক্ত সমীকরণ থেকে আরো বোঝা যায় যে, ভূটি যে কাঠামোতে নিশ্চল সে কাঠামোতে তার দৈর্ঘ্য সর্বাধিক এবং যে কাঠামোতে সে গতিশীল সে কাঠামোতে তার দৈর্ঘ্য কম ।
সাধারণ বেগের বেলায় আপেক্ষিক তত্ত্বীয় দৈর্ঘ্য সংকোচন অত্যন্ত কম এবং তা উপেক্ষা করা যেতে পারে। কিন্তু বন্ধুর বেগ যখন আলোর কাছাকাছি তখন এই সংকোচন অনেক বেশি হয়।
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
Read more
